塑性理论新思维: "基于屈服面概念的弹塑性理论"

塑性理论新思维: "基于屈服面概念的弹塑性理论"


汶川地震实在震撼,不少朋友希望看到我的论文. 為抛砖引玉, 今把該论文擺上互联网, 方便查阅(以前网上只能看到论文摘要).
"空间框架结构对多维地面运动的弹塑性动力反应" 全文下载 (Word file) :
简体中文版:
http://cid-d53f111d124cb927.skydrive.live.com/embedrowdetail.aspx/Paper%20in%20Simplified%20Chinese/Paper%20in%20Simplified%20Chinese.doc
繁體中文版:
http://cid-d53f111d124cb927.skydrive.live.com/embedrowdetail.aspx/Paper%20in%20Chinese%7C5Big5%7C6/Paper%20in%20Chinese%7C5Big5%7C6.doc


我在"空间框架结构对多维地面运动的弹塑性动力反应"论文(下面简称"本文")的"结束语"里, 曾經提到"本文思路可以推广到应力应变关系表达的类似弹塑性问题上去".

汶川地震使我重看塑性理论, 惊讶地发现: 虽然本文完成并发表近卅年, 其思路和成果竟然还没有移植推广到"连续体弹塑性理论"上去(可能"粗大的梁柱"和"无穷小六面体"难以产生联想).

现在只好由我来完成这项移植工作.

摘 要:
本文实貭还给出"连续体弹塑性本构关系的普遍公式", 并且首创得出其近似却最合理的理论算法.
(目前教科书形式上也给出这个本构公式, 却不知如何计算其中的硬化模量H, 唯有另做假设或另做试验, 采用经验算法.)

我认为各门类”工程力学”的关键是给出(包含所有分量的)普遍性本构公式.有了它,什么”空间”、“多维”问题都迎刃而解(不必简化为”平面”或”单维”问题).

连续体弹塑性理论(下称"教科书")研究“无穷小六面体”(“一点单元”)共6维的应力应变关系,它只有2个应力状态:
弹性或塑性.

本文研究梁柱杆件.如果把杆件i, j两端想象为二个点(“二点单元”),把杆件内力位移关系(共12维)想象为应力应变关系,杆件共有4个应力状态:
(状态1) i, j均为弹性
(状态2) i塑, j弹
(状态3) i弹, j塑
(状态4) i, j均为塑性

可见,本文研究的"二点单元”比教科书"一点单元"复杂很多(杆件i, j两端点就如太空中二个星球.在塑性阶段,不单本星球各内力互相耦联,而且i和j二星球之间的内力也互相耦联).

教科书"一点单元"是本文"二点单元”的特例.

例如:保留i点,去掉j点;相当于强令本文公式中所有含j下标的项都等于零,立刻得出如下”连续体弹塑性理论”的有关(6维)普遍公式:

"基於屈服面方程的彈塑性理論新概念" 全文下载 (Word file) :
简体中文版:
http://cid-d53f111d124cb927.skydrive.live.com/embedrowdetail.aspx/NewTheory/NewTheory.doc
繁體中文版:
http://cid-d53f111d124cb927.skydrive.live.com/embedrowdetail.aspx/NewTheory%7C5Big5%7C6/NewTheory%7C5Big5%7C6.doc

请 多多指教!
谢谢 各位宝贵的时间!

张寰华(Thomas Cheung), 2009年2月
thomas1802@hotmail.com